O CLAF possui dois órgãos administrativos: a Assembléia Geral e o Conselho Diretor.
A Assembléia Geral (AG) é o órgão máximo do Centro e se reúne a cada dois anos. Composta por os representantes dos governos dos Países Membros do Centro, cada qual com direito a um voto, e por um representante da UNESCO, sem direito a voto.
O Conselho Diretor (CD), eleito pela AG, é constituído de dez membros, de diferentes nacionalidades, três entre o México, América Central e o Caribe; três entre Bolívia, Colômbia, Equador, Peru e Venezuela e quatro entre Argentina, Brasil, Chile, Paraguai e Uruguai. Cada conselheiro tem um suplente. O CD se reúne anualmente para analisar e elaborar o programa e o orçamento do Centro e, a cada dois anos, os apresenta à AG para aprovação formal. Cabe ao CD eleger o Diretor do CLAF, que tem mandato de quatro anos.
Atualmente, além do Diretor, o Centro possui uma secretária acadêmica, um secretário administrativo, uma secretária da Diretoria e uma responsável do setor de documentação. O Diretor, até o momento, tem sido sempre um físico, e parte do pessoal administrativo é cedido ao CLAF pelo Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF) del Ministerio de Ciencia, Tecnología, Inovaçâo e Telecomunicaçôes (MCTIT).
Os Diretores do CLAF foram: Gabriel E. A. Fialho (de 1962 a 1968), Roberto Bastos da Costa (de 1969 a 1985), Juan José Giambiagi (de 1986 a 1993), Carlos Alberto Aragão de Carvalho Filho (de 1994 a 1998), Luis Masperi (de 1998 a 2003), Feliciano Sanchez Sinencio (de 2004 a 2012), Carlos Luis Trallero-Giner (de 2012 a 2020) e Luis Huerta Torchio (de 2020 a 2024).
Ulisses Barres de Almeida (2025 - )
Eleito diretor do CLAF em 2024, Ulisses Barres tem como visão posicionar o CLAF no centro dos desafios para o desenvolvimento da física latino-americana no século XXI.
Com este espírito, o diretor está promovendo vários projetos para o desenvolvimento da pesquisa em física, através de novas iniciativas de cooperação com instituições latino-americanas e internacionais, bem como de ações que promovam a educação em física, como o retorno da "Escola Latino-Americana de Física", mantendo um olhar de atenção especial à inserção de mulheres na física, e com foco nos países menos desenvolvidos da região. Outra prioridade é fortalecer o papel do CLAF como um instrumento de política e diplomacia científicas, para a promoção do desenvolvimento regional por meio da integração e de ações de cooperação em temas estratégicos.
Bacharel em Física pela Universidade de São Paulo, Ulisses Barres doutorou-se pela Universidade de Durham, na Inglaterra, tendo trabalhado como pesquisador assistente no Instituto Max-Planck de Física de Munique (Alemanha). Pesquisador ativo na área de Astrofísica de Partículas, desenvolveu sua carreira científica no Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF), onde é Pesquisador Titular, tendo contribuído de maneira pioneira para o desenvolvimento da Astronomia de Raios-Gama no Brasil.
Como spokesperson sul-americano da Colaboração SWGO, está fortemente envolvido na construção deste que será um dos principais observatórios astronômicos de raios-gama do mundo, instalado nos Andes. Contribuiu ativamente também para a participação brasileira no Cherenkov Telescope Array Observatory (CTAO), servindo como delegado brasileiro no Conselho do CTAO ERIC.
Ulisses Barres está comprometido em re-posicionar o CLAF como uma das principais plataformas para a cooperação em física na América Latina, com ações efetivas de integração e cooperação regionais, e como um agente para o desenvolvimento da física, em colaboração com os governos e os principais atores institucionais da região, para o benefício de todos.